​CNC數控加工刀（dāo）具（jù）半徑補償原理

一、刀具半徑補償的基本概念

1. 什麽是刀具半徑補償

根據按零件輪廓編製的程序和預先設定的偏置參數，實時（shí）自動生（shēng）成刀具中心軌跡的功能成為刀具半徑補（bǔ）償功（gōng）能。

2. 刀具半徑功能（néng）的主要用途

① 由於刀具（jù）的磨損（sǔn）或因換刀引起的刀具半徑變化時，不（bú）必重新編程，隻需（xū）修（xiū）改相應的偏置參數即可（kě）。

② 加（jiā）工餘量的預留（liú）可通過修改偏置參數實現（xiàn），而不必為粗、精加工各編製一（yī）個程序。

3. 刀具半徑補償的常用方法

(1) B刀補

特點：刀具中心軌跡的段間都是用圓弧連接（jiē）過渡。

優點：算法簡單，實現（xiàn）容易。

缺點：

① 外輪廓加工時，由於圓弧連接時，刀具始終在一點切削，外（wài）輪廓尖角被加工成小圓角。

② 內輪廓加工時，必須由編程人員人為的加一個輔助的過（guò）渡圓弧，且必須保（bǎo）證過渡圓弧的（de）半徑大於刀具半徑。這樣：一是（shì）增加編程工作難度；二是稍有疏忽，過渡圓弧半徑小於刀具半徑時（shí），會因刀具幹涉而產生過切（qiē），使加（jiā）工零件報廢。

（2）C刀補

特點：刀（dāo）具中心軌跡段間采用直線連（lián）接過渡。直接（jiē）實時自動計算刀具中心軌跡的轉接（jiē）交點。

優點：尖角工藝性好；在（zài）加工內輪廓時，可實（shí）現過切自動預報。

兩種刀補在處理方法上的區別：

B刀補采用讀（dú）一段，算一段，走一段的處理方（fāng）法。故無法預計刀具半徑造成的下一段軌跡對本段軌（guǐ）跡的影響。

C刀補采用一次對兩段進行（háng）處理的方法。先處理本段，再根據（jù）下一段（duàn）來（lái）確定刀具中心軌跡的段間過渡狀態，從而完成本（běn）段刀（dāo）補運算處理。

二、刀具半徑補償的工作原理

1. 刀（dāo）具（jù）半徑補償的過程

刀具半徑補償的過（guò）程分三步。

（1）刀補建立（lì）

刀（dāo）具從起點接近工件，在編程軌跡基（jī）礎上，刀具中（zhōng）心向左（G41）或向右（G42）偏離一個偏置量（liàng）的距離。不（bú）能進行零件的加工。

（2）刀補進（jìn）行（háng）

刀（dāo）具中心軌跡與編程軌跡始（shǐ）終（zhōng）偏離一（yī）個偏置量的距離（lí）。

（3）刀補撤消

刀具撤離工件，使刀（dāo）具中心軌跡終點與編（biān）程軌跡終點（如起刀點）重合。不（bú）能進行加工。

2. C機能刀（dāo）具半徑補償的轉接形式（shì）和過渡方式

（1）轉（zhuǎn）接形式

隨著前後（hòu）兩段編程軌跡線形的不同，相應的刀具中心軌跡有不同的轉（zhuǎn）接形式。CNC係統都有直線（xiàn）和圓弧插補功能，對這兩種線形組成的編程軌跡，有四種（zhǒng）轉接形（xíng）式（shì）：

① 直線有直線轉接（jiē）；

② 直線與圓（yuán）弧轉接；

③ 圓弧與直（zhí）線轉（zhuǎn）接；

④ 圓弧與圓弧轉接。

（2）過渡方式（shì）

矢量（liàng）夾（jiá）角α：兩編程軌跡在交點處非加工（gōng）側的夾角。所（suǒ）示。

根（gēn）據矢量夾角和刀補（bǔ）方向（G41/G42），從一編程段（duàn）到另一編程段的連接方式（過渡方式）有三種：

縮短型： α≥180°

伸長型： 900≤α≤180°

插入型： 00≤α≤90°

3. 刀具中（zhōng）心軌跡的轉接形式和過渡方式列表

三種過渡方式在插補過程（三步）中的（de）刀具中心軌跡的列表（biǎo）。表中，實線---編程軌跡，虛線---刀具中心軌跡，箭頭---走刀（dāo）方向，α---矢量夾角，r—刀具中心偏置量（liàng）。

對刀補建立程序段：

當本段編程軌跡與下段編程軌跡為非縮短型時，刀具中心將從起刀點快速走到本段編程軌（guǐ）跡終點處的刀具半徑矢量的頂點；當為縮短型時，刀具中心將從（cóng）起刀點快速走到下段（duàn）編程軌跡起點處的刀具半徑矢量的頂點。

對刀補撤消程序（xù）段：

當本段（duàn）編程（chéng）軌跡與下段編程軌跡為非縮短型時，刀具中（zhōng）心將從撤消段編程軌跡（jì）起（qǐ）點處（chù）的刀具半（bàn）徑矢量的頂點走（zǒu）到編程終點；當為縮（suō）短型時，刀具中心將從上段編程軌（guǐ）跡終點處刀具半徑矢量的頂點快速（sù）走到編程軌跡終點。

4. 刀具中心軌跡的計算

計算依據：編程（chéng）軌跡和刀（dāo）具中心偏（piān）置量（liàng）。

計算任務：計算出刀具中心軌（guǐ）跡各組成線段的（de）各交點（diǎn）的值，即計算J，K，C，Cˊ點的坐標（biāo）值。

計算的已知量：刀具半（bàn）徑矢量（），編程矢量（liàng）（），矢量夾角α。

計算方法：J點和K點（diǎn）可根（gēn）據刀具半徑矢量的模量和方向（垂直於編程矢量）計算。C點和Cˊ點（diǎn）的坐標可有已知（zhī）矢量的（de）幾何關係計算。

5. 刀具補償的實例

下麵說明（míng）刀（dāo）具半徑補償的工作過程。

（1）讀（dú）入OA，判斷是刀補建立。

（2）讀入AB，根據矢量夾角小於90°過（guò）渡方式為插入（rù）型。則計算a，b，c的坐（zuò）標（biāo）值，輸出線段Oa、ab、bc，作為刀心（xīn）軌跡（jì），進行插補。

（3）讀入BC，根據矢量夾角小於90°過渡方（fāng）式為（wéi）插（chā）入型。則計算d、e的坐（zuò）標值，輸出線段cd、de，作為刀心軌跡，進行插補。

（4）讀入CD，根據（jù）矢量夾角大於180°過渡方式為縮短型。則計算f的坐標值，輸出線段ef，作為（wéi）刀心軌跡，進行插補。

（5）讀入DE，判斷是刀補撤消，根據矢量夾角大於90°而（ér）小於180°，過渡方式為伸（shēn）長型。則計算g、h的坐標值，輸出線段fg、gh、hE，作為刀心（xīn）軌跡，進行插補。

（6）刀（dāo）具半徑補償處理結（jié）束。