CNC數控編（biān）程刀具半（bàn）徑補償原理

一、刀具（jù）半徑補償的基本（běn）概（gài）念

1. 什麽是刀具半徑補償

根據按（àn）零件（jiàn）輪廓（kuò）編製的程序和預先設定的偏置參數，實時自（zì）動生成刀具中心軌（guǐ）跡的功能成（chéng）為刀具半徑（jìng）補償功能。

2. 刀具半徑功能（néng）的主要用途

① 由於刀具的磨損或（huò）因換刀引起的刀具半徑變化（huà）時，不必重（chóng）新（xīn）編程，隻需修改相應的偏置參數即可。

② 加工餘量的預留（liú）可通過修改偏置參數實現，而不必為粗、精加（jiā）工各編製一個程序。

3. 刀具半徑補償的（de）常用方法

(1) B刀補

特點：刀具中心軌（guǐ）跡的段（duàn）間都是用圓弧連接（jiē）過渡（dù）。

優點：算法簡單，實現容易（yì）。

缺點：

① 外輪廓加工時，由於圓弧連接時，刀具始終在一點切削，外輪廓尖角被加工成小圓角（jiǎo）。

② 內輪廓加工時，必須（xū）由編程人員人為的（de）加一個輔助的過渡圓弧，且必須保證過渡圓弧（hú）的半徑大於刀具半徑。這樣：一是增加編程工作難度；二是稍有疏忽，過渡圓弧半徑小於刀（dāo）具半徑時，會因刀（dāo）具幹涉而產生過切，使加工零（líng）件報廢。

（2）C刀補

特點：刀具中心軌跡（jì）段間采用直線連接過渡。直（zhí）接實時（shí）自動計算刀具中心軌跡的轉接交點。

優點：尖（jiān）角工藝性好；在加工內輪廓時，可實現過切自動預報。

兩種（zhǒng）刀補在（zài）處理方法上的區（qū）別（bié）：

B刀補（bǔ）采用（yòng）讀一段，算一段，走一（yī）段的處理方法。故無法預計刀具半徑造成的下一段軌跡對本段軌跡的影響。

C刀補采用一次對兩段進行處理的方法。先處理本（běn）段，再根據下一（yī）段來確定刀具（jù）中心軌跡的段間過（guò）渡狀態，從而完成本（běn）段刀補運算處理。

二、刀具半徑補償的工作原理

1. 刀具半徑補償的過程

刀具半徑（jìng）補（bǔ）償的過程分三（sān）步（bù）。

（1）刀補（bǔ）建立

刀（dāo）具從起點接近工件，在編程軌跡基礎上，刀具中心向左（G41）或向右（G42）偏離一個偏置量（liàng）的距（jù）離（lí）。不能進（jìn）行零件的加工。

（2）刀補進行

刀具中心軌（guǐ）跡與編程軌跡始終偏離一個偏置量的距離。

（3）刀（dāo）補撤消

刀具撤離工件（jiàn），使刀具中心（xīn）軌跡（jì）終點與編程軌跡終點（diǎn）（如起刀點）重（chóng）合（hé）。不能進（jìn）行加工。

2. C機能刀具半（bàn）徑補償的轉接形（xíng）式和過渡方式（shì）

（1）轉接形式

隨著（zhe）前後兩段編程軌（guǐ）跡線形的不同，相應的刀具中心軌跡有（yǒu）不同的轉接形式。CNC係統都有直線和圓弧插補功能，對這兩種（zhǒng）線（xiàn）形組成的編程軌跡，有四種轉接形式：

① 直線有直線轉接；

② 直線與（yǔ）圓弧轉接；

③ 圓弧與直（zhí）線（xiàn）轉接；

④ 圓弧與圓弧轉接。

（2）過渡方式

矢（shǐ）量夾角α：兩編程軌跡在交點處非加工側的夾角。如上圖所示。

根據矢量夾角和刀補方向（G41/G42），從一編程（chéng）段到另一編程段的連接方式（過（guò）渡方式（shì））有三（sān）種：

縮短型： α≥180°

伸長型： 900≤α≤180°

插入型： 00≤α≤90°

3. 刀具中心（xīn）軌跡的轉接形式（shì）和過渡方式列表（biǎo）

表1、表2給出了四種轉接形式的三種過渡方式在插補過程（三步）中的（de）刀具中心（xīn）軌跡（jì）的列表。表中，實線---編程軌跡，虛線---刀具中心軌跡，箭頭---走刀方向，α---矢量夾角，r—刀（dāo）具中心偏置量。

對刀補（bǔ）建立程序（xù）段：

當本段編程軌跡與下段編程軌（guǐ）跡為非（fēi）縮（suō）短型時，刀（dāo）具中心將從（cóng）起刀點快速走（zǒu）到本段編程軌跡終點處的刀具半徑矢量的頂點；當為縮短型時，刀具中心將從起刀點快（kuài）速走到下段編程軌跡起點處（chù）的刀具半徑矢量（liàng）的頂點。

對刀補撤（chè）消程序段：

當本段編程軌跡與下段編程軌跡為非（fēi）縮短型時（shí），刀具中心將從撤消段編程軌跡起點處的刀具半（bàn）徑（jìng）矢量的頂點（diǎn）走到編程（chéng）終點；當（dāng）為縮短（duǎn）型時，刀具中心將從（cóng）上段編程軌跡終點處刀具半（bàn）徑矢量的頂點快（kuài）速走到編程軌跡終點。

4. 刀具中心軌跡的計算

計算依據：編程軌跡和刀具中心（xīn）偏置量。

計算任務（wù）：計算出刀具中心軌跡各組成線段的各交點的值，如上圖，即計算J，K，C，Cˊ點的坐標值。

計（jì）算的已知量：刀具半（bàn）徑矢量（），編（biān）程（chéng）矢量（），矢量夾角α。

計算方法：J點和K點可根據刀具半徑矢量的模（mó）量和方向（垂直於編程矢（shǐ）量）計算。C點和Cˊ點的坐標可有已知矢量的幾何關係計算。

5. 刀具補償（cháng）的實（shí）例（lì）

下麵說明刀具半徑補償的工作過（guò）程。如上圖：

（1）讀入OA，判斷是刀補建立（lì）。

（2）讀入AB，根據矢（shǐ）量夾角小於（yú）90°過渡方式為插入（rù）型。則（zé）計（jì）算a，b，c的坐標（biāo）值，輸出線段Oa、ab、bc，作為刀心軌跡，進行插補。

（3）讀入BC，根（gēn）據矢量夾角小於90°過渡方式為（wéi）插入（rù）型。則計算d、e的坐標值，輸出線段cd、de，作為刀心（xīn）軌跡，進行插補。

（4）讀（dú）入CD，根據矢量夾角大於180°過渡方式為縮短型。則計算（suàn）f的（de）坐標值（zhí），輸出線段ef，作為刀心軌跡（jì），進行插補。

（5）讀入DE，判斷是刀補撤消，根（gēn）據矢量夾角大於90°而小於180°，過渡方式為（wéi）伸長型（xíng）。則計算g、h的坐標值，輸（shū）出線段fg、gh、hE，作為刀（dāo）心軌跡（jì），進（jìn）行插（chā）補。

（6）刀具（jù）半徑補償處理結束。