CNC車床高斯曲線加工

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隨著新（xīn）產品研製的發展，許多新產品（pǐn）的形狀采用了特殊曲線，如橢圓、雙曲線和高斯曲線等，而如何加（jiā）工這些特殊曲線就成了機（jī）加人員的新課題。

從多年（nián）的實踐來看，采用宏程序（xù）編程，然後在數控車床上（shàng）車削是較為（wéi）簡單、經濟（jì）和方便的一種方法。

但是（shì）這種方（fāng）法對（duì）於編程者要求較高，這是因為宏程序的編製要求程（chéng）序（xù）員不僅具有豐（fēng）富的（de）數學知（zhī）識，還要熟（shú）悉數控車床的編程指令，對於（yú）宏程序更應是了（le）如指掌。

宏程序（xù）分為（wéi）A類和B類兩種（zhǒng）：A類宏程序通常采（cǎi）用（yòng）H代碼編製，B類宏程序通常用賦值語（yǔ）句和數學公式進行編製，易為大（dà）家接（jiē）受，FANUC0i型數控係統的宏程序就是B類。

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一（yī）、FANUC0i型（xíng）數控係統宏程序

在FANUC0i型數控係統（tǒng）中變量分為（wéi）4種類型，即空變量、局部變量、公共變量和係統變量。空變（biàn）量的變（biàn）量號為#0，該變量總為空，沒（méi）有值能賦給該變量（liàng）;局部變量的變量號為#1～#33，該類變量隻能用於在宏程序中存儲數據，當斷電時局部變量初始化為空（kōng），調用宏程序時，給局部變量賦值。公共變（biàn）量（liàng）的變量（liàng）號為#100～#199、#500～#999，公共變（biàn）量在不同的宏程序中的意義相同。當斷電（diàn）時，變量#100～#199初始化（huà）為空，變量#500～#999中的數據保存，即使斷電也不丟失。係統變量的變量號為#1000～，係（xì）統變量用於讀和（hé）寫CNC的各種數據，例如刀具的當前位置和刀具補（bǔ）償值等。我們在編寫宏程序時可以引用局部變量和公共變量，在引用變量（liàng），特別是公（gōng）共變量時，為消除變量內原有數據的（de）影響，一定要給變量重新（xīn）賦值後再引用。

宏程序是用戶實現機床功能擴（kuò）展的一種方法。在宏程序中可以使用變量，給變量賦值（zhí），變（biàn）量間可進行運算和程序跳（tiào）轉。此外，宏程序還提供了循環語句、分支語句和子程序調（diào）用語句，一（yī）層宏循環裏還可（kě）以嵌套多層循環。所以可以應用宏（hóng）程序指令編製出簡潔合理的小容量（liàng）加工（gōng）程序，擴展數控機床功能，提高加（jiā）工效率，充（chōng）分發揮數控機床（chuáng）的作用。

二、高斯曲線的方程（chéng）

高（gāo）斯曲（qǔ）線在直（zhí）角（jiǎo）坐標係下的方程是（shì）

，其中x是自變量，y是因（yīn）變量。但（dàn）此方程我們還不能直（zhí）接應用於數控車床，因為在（zài）數控車床上，坐標係是這樣規

定（dìng）的：Z軸與主軸（zhóu）軸線平行，正方向是遠離工件方向（xiàng），X軸與主軸（zhóu）軸線（xiàn）垂直，正方向是遠（yuǎn）離（lí）主軸（zhóu）軸線方向。因此（cǐ）我們需要把直角坐標係（xì）的方程轉換為數控車床坐標係下的方程，同時數控車床不能識別指數函數和平方等數學符號，這就需要用宏（hóng）程序（xù）中的算術和邏輯運算符號替換其中的（de）數學符號，變成數控車床可識別的公式。

經變（biàn）換後高斯曲線在數控坐標下的方程如下。

X=140.6/EXP(((z-620)/1339)*((z-620)/1339))+9.358/

EXP(((z+251.5)/351.8)*((z+251.5)/351.8))+24.58/EXP(((z+740.4)/464.1)*((z+740.4)/464.1))

三、數（shù）控車床加工特殊曲線（xiàn）的方法

數控車床可通過G01、G02等G代碼直接加工直線、圓弧，但並沒有專門（mén）的G代碼（mǎ）來加工橢圓、雙曲線和高斯曲線等特殊曲線。在加工此類曲（qǔ）線時一般采用直線（xiàn）逼近法，即在Z方向上依次遞（dì）減或遞增，以0.05mm～0.5mm為一個步距，每遞減或遞增一個步距得到一個（gè）Z值。然後，通過曲線方程計算求出對應的X值，再將刀具直線插補至計算得出的(X，Z)值所確定的點，依次插補（bǔ）便可完（wán）成特殊曲線的加工。

四（sì）、編製加工高斯曲線的宏程序

現以（yǐ）一個簡單的零件為（wéi）例，說明高斯曲線的宏程（chéng）序編製過程（chéng）。如圖（tú）1所示，在Φ260mm的毛坯棒料上加工一段（duàn）長100mm的高（gāo）斯（sī）曲線外輪廓。圖1是直角坐標係下的（de）零件（jiàn）圖樣，圖（tú）2是數控坐標下的零件圖樣。

1490873504692141.png1490873504561622.png

在高斯曲線數控坐標方程中，我們用#101表示自變量z，用#102表示(z-620)/1339，用#103表示(z+251.5)/351.8，用#104表示(z+740.4)/464.1，用#105表示因變量x，則高斯曲線的方程可表示為：

#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104+#104)

編（biān）製精（jīng）加工程序如下：

O0001

N10#101=0;(自變量初值)N20#102=(#101-620)/1339;

N30#103=(#101+251.5)/351.8;N40#104=(#101+740.4)/464.1;

N50#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104*#104);

N60G01X[2*#105]Z[-#101]F0.2;(直線逼近法加（jiā）工高斯曲線)

N70#101=#101+0.1;(z值遞增一個步距)

N80IF[#101LE100.0]GOTO20;N90G01X265.0;

N90G00X100.0Z100.0;N100M30;

以上程序為（wéi）最後（hòu）一刀的精加工程序，在（zài）實際加工中要（yào）考（kǎo）慮到（dào）毛坯的餘量，這就需要先粗車，再精車。粗車同樣也是沿輪（lún）廓車削，可采用G71或者G73指令粗車，然後用G70指令精車，編製完整的程序（xù）如下。

O0002

N10G40G21G97G99;N20M03S800;

N30T0101;

N40G00X262.0Z2.0;N50G73U9.0R9.0;

N60G73P70Q150U0.3W0.0F0.2;N70#101=0;(自變（biàn）量初值)

N80#102=(#101-620)/1339;N90#103=(#101+251.5)/351.8;

N100#104=(#101+740.4)/464.1;

N110#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104*#104);

N120G01X[2*#105]Z[-#101]F0.1S1000;(直線逼近法加工高斯曲線)

N130#101=#101+0.1;(z值遞增（zēng）一個（gè）步距)N140IF[#101LE100.0]GOTO80;

N150G01X265.0;N160G70P70Q150;

N170G00X100.0Z100.0;N180M30;

雖然隨著CAD/CAM軟件的應用，手工編程、宏程序應用（yòng）空間日趨縮小，但是在某些（xiē）情況下PC機也無能為力，這就要求我們深挖（wā）手工編（biān）程，發揮數控機（jī）床潛（qián）力（lì）。

同時宏（hóng）程序與（yǔ）自動（dòng）編程比較具（jù）有運算速（sù）度快、加工效率高、加工精度高以及短小精悍（hàn）等優點。